[习题]平面投影 - 补全矩形两面投影问题

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题目

习题册4-27 题 完成矩形ABCD的正面投影

思路分析

题目中给定了矩形的H面投影,以及V面的一条边。显然,在题中的投影关系中,在投影面内没有垂直的关系——这说明矩形中没有投影面平行线。

这种一般位置的矩形投影问题,关键思路是认识到矩形中的一条边BC垂直于相邻边AB所在的平面。为什么着眼点在线BC上呢?因为根据已知条件,只有BC的两面投影是完整的。

解题步骤

1.首先找到一个垂直于矩形边线BC的平面,且相临边AB也在这个平面内。于是,分别过b和b'投影,做一条水平线和一条正平线,并且使bc⊥水平线的H面投影线,b'c'⊥正平线的V面投影线。从而,由这两条线组成的平面,垂直于BC

2.在刚刚作出来的这个平面内,在H面上选取一条过点a的线mn,根据投影关系可找到对应的V面投影m'、n',连接m'n'后,再根据投影规律找到在m'n'投影线上的点a'

3.确定了a'后,连接a'b',则矩形在V面上的投影就有了两条边。由于一般位置的矩形投影是其相似型,则投影a'b'c'd'至少是平行四边形。对于平行四边形已知了两条边,则另外两条边通过做平行线的方式即可得到。

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《画法几何与建筑工程制图习题集(上册)》

第二章  点的投影

  • 2-1 已知点A、B、C的两面投影,求作第三面投影,作出立体图。
  • 2-2 已知点A、B、C的坐标分别为A (30,0,20)、B(0,0,30)、C(40,20,10),求作它们的三面投影
  • 2-3 已知点A到W、V、H面的距离分别为30、25、10,点B在点A的右面10、前面8、上面12,点C在点A的正上方15,求作点A、B、C的三面投影

第三章 线的投影

  • 3-1 根据直线的两面投影求作其第三面投影,并作立体图;
  • 3-2 判断下列各直线的空间位置
  • 3-3 求作直线的实长和对V面的倾角β
  • 3-4 已知直线对H面的倾角α=30°,补全其正面投影,有几个解?
  • 3-5 已知直线的实长及对H面的倾角α=45°,对V面的倾角β=30°,且点B在A的右前方,求直线的两面投影
  • 3-6 已知水平线AB的实长为30,β=30°,并且点B在点A的右前方,补全水平线AB的三面投影
  • 3-7 已知铅垂线AB的A点距H面距离为10mm,点B在点A的上方,AB实长为20mm,求作直线AB的三面投影
  • 3-8 判断下列点是否在直线上
  • 3-9 用两种方法求作直线AB上K点的水平投影
  • 3-10 点C分直线AB的比例为2:4,求作点C的两面投影
  • 3-11 求下列直线的迹点
  • 3-12 判断下列两直线的空间位置(平行、相交、交叉)
  • 3-13 作一直线MN,使其与交叉直线CD、EF都相交,且平行于直线AB
  • 3-14 求作两直线的真实距离

第四章 平面的投影

第五章 换面法

待添加

第六章 工程曲面

  • 6-1 求作圆柱表面上点A,B,C的另外两面投影
  • 6-2 求组圆锥表面上点A,B,C,D的另外两面投影

第七章 平面立体

  • 7-1 作三棱柱的侧面投影,并补全三棱柱表面上各点的三面投影
  • 7-2 已知五棱锥表面上点的一面投影,求作点的另两面投影
  • 7-9 完成三棱锥被正垂面裁切的水平投影,并求作其侧面投影

第八章  曲面立体

  • 8-7 分析圆锥被裁切后形状,并补全水平投影和侧面投影

第九章 两立体相贯

  • 9-1 求四棱柱与三棱柱的相贯线
  • 9-5 补全两圆柱相贯线的正面投影

 

 

长河

工学博士,桥梁与隧道工程专业,黑龙江科技大学讲师,博客:www.10kN.com

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